算法入门03：算法复杂度
📘 算法复杂度
1. 什么是算法复杂度？
当我们写一个算法（比如排序、查找），它运行时需要 两种资源：
时间 → 算法要花多久才能跑完。
空间 → 算法要占多少内存。
所以算法复杂度分成：
时间复杂度（Time Complexity）
空间复杂度（Space Complexity）
2. 时间复杂度
👉 指算法运行时，需要多少“步骤”或“计算工作量”。
比如：
你要在抽屉里找一支笔，如果抽屉里有 n 个物品：
一个一个找 → 可能要找 n 次（O(n)）。
如果抽屉按字母排好顺序，用“二分查找” → 最多只要 log₂(n) 次（O(log n)）。
所以时间复杂度常用 大O符号 来表示：
O(1) → 一下子就能找到（常数时间）。
O(n) → 随着数据变多，步骤数线性增加。
O(n²) → 嵌套循环，两层遍历。
3. 空间复杂度
👉 指算法运行时，要用多少额外的内存。
比如：
直接在原地交换排序 → 额外内存很少，O(1)。
如果要新建一个数组来存 → 需要额外 O(n) 内存。
4. 直观比喻（小朋友能懂版本）
时间复杂度：就像你做作业需要多少分钟。
空间复杂度：就像你做作业需要用多少张纸。
一个好算法，就是 既快（时间少）又省纸（空间少）。
✅ 总结
算法复杂度 = 算法需要的资源多少。
时间复杂度 = 算法要花多少时间（步骤数）。
空间复杂度 = 算法要占多少内存。
都用 大O表示法 来描述增长趋势。