算法入门02:四方向向量和八方向向量
用 X 和 Y,配合直观比喻(小朋友也能懂的方式),讲清楚 四方向向量 和 八方向向量。
🎯 什么是方向向量?
向量可以理解成“走几步”的指令。
X 表示左右走:+X = 往右,-X = 往左。
Y 表示上下走:+Y = 往下(计算机屏幕里),-Y = 往上。
👉 所以 (X, Y)
就像“走法说明”。
🚶 四方向向量(上下左右)
在二维坐标里,只能往 上下左右 四个方向走:
(0,-1) ↑ 上
(-1,0) ← → (1,0)
(0,1) ↓ 下
上:
(0, -1)
下:
(0, 1)
左:
(-1, 0)
右:
(1, 0)
👉 这就像你在十字路口走路:只能走上下左右。
🧭 八方向向量(加上斜着走)
除了上下左右,还能走 左上、右上、左下、右下:
(-1,-1) ↖ (0,-1) ↑ (1,-1) ↗
(-1, 0) ← (0, 0) (1, 0) →
(-1, 1) ↙ (0, 1) ↓ (1, 1) ↘
左上:
(-1, -1)
右上:
(1, -1)
左下:
(-1, 1)
右下:
(1, 1)
👉 这就像下象棋或玩游戏:你不但能直走,还能斜着走。
🖥️ 重点(计算机坐标系里)
记住:
X:往右是 +1,往左是 -1。
Y:往下是 +1,往上是 -1(因为电脑屏幕 Y 轴是往下长的)。
所以在游戏编程、路径搜索里,我们常用这 四方向 或 八方向 向量来表示角色可以怎么走。
✅ 总结:
四方向:上下左右 →
(0,±1)
和(±1,0)
。八方向:再加斜线四个 →
(±1,±1)
。向量
(X,Y)
就是“要往哪边走几步”的指令。