算法入门02:四方向向量和八方向向量

X 和 Y,配合直观比喻(小朋友也能懂的方式),讲清楚 四方向向量八方向向量


🎯 什么是方向向量?



向量可以理解成“走几步”的指令。

  • X 表示左右走:+X = 往右,-X = 往左。

  • Y 表示上下走:+Y = 往下(计算机屏幕里),-Y = 往上。

👉 所以 (X, Y) 就像“走法说明”。


🚶 四方向向量(上下左右)

在二维坐标里,只能往 上下左右 四个方向走:

   (0,-1) ↑ 上
(-1,0) ←      → (1,0)
   (0,1) ↓ 下
  • 上:(0, -1)

  • 下:(0, 1)

  • 左:(-1, 0)

  • 右:(1, 0)

👉 这就像你在十字路口走路:只能走上下左右。


🧭 八方向向量(加上斜着走)

除了上下左右,还能走 左上、右上、左下、右下

(-1,-1) ↖   (0,-1) ↑   (1,-1) ↗
(-1, 0) ←   (0, 0)    (1, 0) →
(-1, 1) ↙   (0, 1) ↓   (1, 1) ↘
  • 左上:(-1, -1)

  • 右上:(1, -1)

  • 左下:(-1, 1)

  • 右下:(1, 1)

👉 这就像下象棋或玩游戏:你不但能直走,还能斜着走。


🖥️ 重点(计算机坐标系里)

记住:

  • X:往右是 +1,往左是 -1。

  • Y:往下是 +1,往上是 -1(因为电脑屏幕 Y 轴是往下长的)。

所以在游戏编程、路径搜索里,我们常用这 四方向八方向 向量来表示角色可以怎么走。


✅ 总结:

  • 四方向:上下左右 → (0,±1)(±1,0)

  • 八方向:再加斜线四个 → (±1,±1)

  • 向量 (X,Y) 就是“要往哪边走几步”的指令。